Question

高中物理题（电磁学），跪求解答过程，速度！

有界匀强磁场区域如图所示，质量为m,电阻为R,半径为r的圆形线圈一半在磁场内，一半在磁场外，t=0时磁感应强度为B，以后均匀减小直至为零，磁感应强度的变化率△B/△t为一常数k，线圈因产生感应电流，在磁场力作用下运动，不考虑重力影响。求：
（1）t=0时刻线圈的加速度；（2）线圈最后做匀速直线运动时，回路中的电功率

Answer 1

(1)t=0时先求感应电动势，E=N*S△B/△t=N*π*r*r*k/2,再求电流I，然后用F=BIL,L=2r。最后求加速度，a=F/m.这个问简单，应该能看懂吧。
(2)第二个问考虑到如果在进入过程中动生电动势等于感生电动势使得电流为0，受力为0的话，再继续前进时动生电动势减少，而感生电动势是增加的，不可能保持匀速运动，所以此情况排除。
那么还有两种情况：一个是B减少到0，但这是的电功率为0，看起来不是题目要问的（题目不够严密）；另一情况就是全部进入后，这样的话安培力为0，可以匀速，而且这时的速度并不影响求解，这是的电流为上一问中I的两倍，最后P=I*I*R.
以上是我的分析，没做出来也许是你把题目想复杂了。

追问

E=N*S△B/△t=N*π*r*r*k/2, N表示的是什么？

追答

N是线圈匝数啊~电磁感应定律

Answer 2

• 第一步先求t=0时刻是的感应电流 I ，要求电流则先求感应电动势E，E=△BS/△t，此时的S为半圆的面积，计算出E=πRk，I=E/R=πk，

• 第二步求安培力F=BIL=2πkBR

• 第三步求加速度a=F/m=2πkBR/m

• 第二问，从能量转换观点来看，安培力做的功全部转换电流的热功率，此时做匀速直线运动。则p=I×IR=πkR

Answer 3

加速度a＝(BKπr^3)/mR 电功率P＝（kπr^2）^2/R