Question

若loga∧2＞logb∧2＞0则a,b大小

Answer 1

若log‹a›2>log‹b›2>0，试比较a，b的大小。

解：∵log‹a›2>0，∴a>1；∵log‹b›2>0，∴b>1；

解题方法：

①作两条底数大于1，相交于(1，0)的对数曲线；

②作直线x=2，必与二曲线相交；由于log‹a›2>log‹b›2，故交点位置较高的那一条必是y=log‹a›x；

交点位置较低的那一条，必是y=log‹b›x；

③再作水平线y=1也必与二曲线相交，且与y=log‹a›x的交点在左边，与y=log‹b›x的交点在右边；两

个交点的横坐标就是底数a和b，因为log‹a›a=1，log‹b›b=1；显然，a<b.

图我画了，但能不能显示，要看运气！

Answer 2

两个真数2均大于1，对数大于零，取以10为底的常用对数，loga∧2=lg2/lga;logb∧2=lg2/lgb
那么1/lga>1/lgb时，lgb/lga>1成立，则求出b>a。

Answer 3

真数一样，底数a>0、b>0，
∴0<a<b<1.或
a>b>1.