∫arctanx/(x^2)dx求不定积分
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∫arctanx/(x^2)dx
=-∫arctanxd(1/x)
=-arctanx/x+∫1/xdarctanx
=-arctanx/x+∫1/x*1/(1+x^2)dx
=-arctanx/x+∫[1/x-x/(1+x^2)]dx
=-arctanx/x+lnx-1/2ln(1+x^2)+C
=-∫arctanxd(1/x)
=-arctanx/x+∫1/xdarctanx
=-arctanx/x+∫1/x*1/(1+x^2)dx
=-arctanx/x+∫[1/x-x/(1+x^2)]dx
=-arctanx/x+lnx-1/2ln(1+x^2)+C
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