Question

如果是产销平衡运输问题，单位运价表上每一行元素分别加上或乘上一个常数K，最优运输方案变不变？如果是产

如果是产销平衡运输问题，单位运价表上每一行元素分别加上或乘上一个常数K，最优运输方案变不变？如果是产销不平衡问题，最优运输方法变不变？

Answer 1

单位运价表上每一行元素分别加上一个常数K，最优运输方案不变。因为加上的常数K只是某产地或消地增加运费（运量*K），从闭合回路检验来看，每行每列如果在闭合回路中，一定会有偶数个数值，并且分别为加减，所以闭合回路检验数不会发生变化，不管初始解是否变化，经过调整后的最优解也不会发生变化。
单位运价表上每一行元素分别乘上一个常数K，最优运输方案不变。从伏格尔法求初始解来看，分别乘上一个常数只是使得罚数（差值）增大K倍，不会影响罚数相对大小，所以初始解不变。
从闭合回路求最优解来看，分别乘上一个常数只是使得检验数增大K倍，不会影响其正负，所以最优解不变。
产销不平衡也是一样的。

Answer 2

找任意一个实际实例带入试算一下不就知道了吗，为什么不自己动动笔省时还可信呢？