如图,已知OD是∠AOB的平分线,∠AOC=2∠BOC，∠boc=36°，求∠cod的度数
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∠AOC=2∠BOC
∠AOC+∠BOC=∠AOB
∴∠BOC=1/3∠AOB
∠AOB=3∠BOC=108°
∠AOC=2∠BOC=72°
∵OD是∠AOB的平分线
∴∠BOD=1/2∠AOB=1/2×108°=54°
∴∠COD=∠BOD-∠BOC=54°-36°=18°
∠AOC+∠BOC=∠AOB
∴∠BOC=1/3∠AOB
∠AOB=3∠BOC=108°
∠AOC=2∠BOC=72°
∵OD是∠AOB的平分线
∴∠BOD=1/2∠AOB=1/2×108°=54°
∴∠COD=∠BOD-∠BOC=54°-36°=18°
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解：因为∠AOC=2∠BOC，∠BOC=36°。所以∠AOC=72°。由于∠AOC+∠BOC=∠AOB，所以∠AOB=108°。由于OD平分∠AOB，所以∠BOD+∠AOD=54°。所以∠COD=∠BOD-∠BOC=54°-36°=18°。
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AOC=2BOC=72
AOB=108
AOD=54
COD=AOC-AOC=72-54=18
AOB=108
AOD=54
COD=AOC-AOC=72-54=18
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