高中数学点线面问题‘’‘’‘’
正三棱柱的9条棱都相等，三个侧面都是正方体，M，N分别是BC、A1C1的的中点。求：MN与CC1所成的余弦值...
正三棱柱的9条棱都相等，三个侧面都是正方体，M，N分别是BC、A1C1的的中点。求：MN与CC1所成的余弦值
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解：过N作NO平行于AC，可知NO垂直AC
连接MO，则∠MNO为所求的角
在Rt△MNO中，∠NOM=90°
NO=A1A=9
M，O分别为BC，AC的中点，MN=1/2AB=9/2
MN=√（NO²+MO²）=√[（9）²+（9/2）²]=9√5/2
cos∠MNO=NO/MN=9/（9√5/2）=2√5/5
连接MO，则∠MNO为所求的角
在Rt△MNO中，∠NOM=90°
NO=A1A=9
M，O分别为BC，AC的中点，MN=1/2AB=9/2
MN=√（NO²+MO²）=√[（9）²+（9/2）²]=9√5/2
cos∠MNO=NO/MN=9/（9√5/2）=2√5/5
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