Question

初三应用题，在线等答案，急啊·

某学校出游，旅游社收费标准：
1.人数不超过25人，每人活动费100元
2.人数超过25人，每增加1人，人均活动费降低2元，但人均活动费不低于75元
已知该班共支付给旅行社2800元，就该班出游人数。列式+答案！！

Answer 1

如果人数是25人时，总费用是2500元，所以班级出游人数大于25人；但平均费用不低于75元，说明人数不多余2800除以75的整数，即37。所以可以确定班级人数X的范围是28到37之间的整数。根据方程式100X-(X-25)*2X=2800，且37＞X＞28之间的整数，进而得出X=35
现在的学生太难了...

Answer 2

设人数x
则x[100-2（x-25）]=2800
x=40或x=35
x=40时人均费用[100-2（40-25）]=70不合题意
x=35时人均费用[100-2（35-25）]=80合题意
所以出游人数为35人

Answer 3

设该班出游人数X人,显然,25*100<2800.所以X>25
由题意,活动费用Y=2800
人均活动费用Z=100-2*(X-25)>=75,得X<=37.5
所以,如果X>37.5时,Z=75
情况1: 25<X<38
Y=Z*X =>2800=(150-2X)*X =>X^2-75X+1400=0
得到,X=40(舍),X=35(满足)
情况2: X>=38
Y=Z*X =>2800=75X =>X=112/3(不是整数,舍)
综上所书,有35人出游.