Question

统计学题目··十万火急！！！！！要求写过程

某班学生有60人某次的英语考试成绩服从正态分布全班平均成绩为78分标准差为6分。现从该班学生中按不重复抽样抽出一个由16个学生组成的简单随机样本求该样本的平均成绩介于85分95分之间的概率。

Answer 1

有题可知，全班平均成绩分布服从N(78,36)的正态分布，且从总体中简单随机抽样的容量n=16的样本仍然服从正态分布。总体方差36可知，所以样本均值服从N(78,36/16)的正态分布。可得:
由于x~N(78,36/16)
P(85≤x≤95)=￠(95-78/1.5)-￠(85-78/1.5)