已知f(x)的一个原函数为F(x),则xf'(x)dx的不定积分是？
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解：分部积分法 ∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-F(X)希望可以帮到你哈
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分部积分一次得xf(x)-F(x)+c，望采纳。
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xf(x)-f'(x)
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∫xf'(x)dx
=∫xdf(x)
=xf(x)-∫f(x)dx
=xf(x)-∫dF(x)
=xf(x)-F(x)+C
=∫xdf(x)
=xf(x)-∫f(x)dx
=xf(x)-∫dF(x)
=xf(x)-F(x)+C
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