Question

如图，求阴影部分面积

求阴影部分面积

Answer 1

　　从简单的图形来看条件不是很充分，不过如果认为三角形是等边三角形，且顶点在圆上，底边和圆相切的话，则可以计算，试算如下：
　　等边△ABC顶点A在圆O上，边BC与圆O相切于点D，AB、AC分别与圆相交于点E、F，连接OE、OF
　　分析可知阴影部分的面积S阴=S△ABC+S圆O-2S空白
　　S△ABC=1/2×BC×AD=1/2×20×10√3=100√3
　　S圆O=π×OA²=π×1/4×AD²=75π
　　S空白=S扇形OEF+2S△AOE
　　S扇形OEF=n/360×π×OA²=120/360×π×75=25π（同圆中同弧所对圆心角是圆周角的2倍）
　　2S△AOE=AE×1/2×OA=75√2/2（等边△高和角平分线重合+直角△30°角的对边等于斜边的一半+勾股定理）
　　最后，S阴=S△ABC+S圆O-2S空白=100√3+75π-2(25π+75√2/2)=100√3+25π-75√2≈145.68cm²

其实题不难，就是麻烦，画画辅助线，找找关系就知道了。

Answer 2

这个是不规则图形，求面积的话，推荐你用微积分求

Answer 3

图呢？

Answer 4

三角形的底边是否与园相切？

追问

相切

追答

正三角形的边是20，那可以算得高是CD是10√3，圆的直径就是10√3。如图。园的面积和三角形ABC的面积都可以算出来了；把三角形EOC和扇形OEF的面积，也就是白色区域的面积算出来，那阴影的面积就出来了。不懂可以追问