Question

初中一年级数学难题，急急急！先谢了！

在一个长方形水槽内，垂直放入一段底面半径为7厘米的圆柱形石头，当石头垂直露出水面4厘米时，水槽内水面上升10厘米，当石头垂直露出水面8厘米时，水槽内水面下降1厘米，求石头的体积是多少？
这题我感觉好像有问题，没告诉圆柱形石头的高度啊？

Answer 1

露出部分从4到8，水面下降1，则继续拔出每4降低1，可再拔9次水面恢复到原来高度，则柱体高8+4*9=44

计算体积7平方π*44=

（50—1）*44π

=2156π

Answer 2

V=S*H
石头垂直露出水面4厘米时，水槽内水面上升10厘米
→V石水下 = S石*(H石-4) =S槽*10 ①

石头垂直露出水面8厘米时，水槽内水面下降1厘米
→水面下降的1厘米的体积等于石头上升这4厘米的体积(8-4=4)
∴S槽=4S石 ②

②代入①得：
H石=44厘米
∴V石=π*7*7*44=2156π立方厘米

Answer 3

额。。。是我想得太简单？
垂直露出水面4cm的时候，即剩下的都在水里与上升的10厘米水等体积
此时再拉出4cm，即有8cm在水面上的时候，在原上升的基础上水面下降1cm
因为是圆柱石头垂直放入，就是1cm高的水体积就是4cm的柱子体积么
等石头完全拉出水面的时候水面就会回到初始。那石头的高不就是10*4+4=44cm

底面半径也知道，不就出来了？
似乎方程都不用吧。。。

Answer 4

圆柱的高是
8+4*9=44
圆柱的体积
v＝π×7×7×44
＝2156π
理由如下：圆柱露出的部分从4厘米到8厘米，水面从10厘米下降1厘米，变成9厘米，呈规律性下降，（这是求高的关键点，是隐含关系，要注意哦）圆柱上升9次，可已完全拔出。即可求出圆柱的高，半径已给，体积可求。最好那一个小物体试验一下，记录，然后你以后对待这样的问题就都会迎刃而解了，祝你进步，不懂可追问。希望可以帮到你

Answer 5

V=S*H
石头垂直露出水面4厘米时，水槽内水面上升10厘米
→V石水下 = S石*(H石-4) =S槽*10 ①
石头垂直露出水面8厘米时，水槽内水面下降1厘米
→水面下降的1厘米的体积等于石头上升这4厘米的体积(8-4=4)
∴S槽=4S石 ②
②代入①得：
H石=44厘米
∴V石=π*7*7*44=2156π立方厘米
明显是物理题