初中一年级数学难题,急急急!先谢了!
在一个长方形水槽内,垂直放入一段底面半径为7厘米的圆柱形石头,当石头垂直露出水面4厘米时,水槽内水面上升10厘米,当石头垂直露出水面8厘米时,水槽内水面下降1厘米,求石头...
在一个长方形水槽内,垂直放入一段底面半径为7厘米的圆柱形石头,当石头垂直露出水面4厘米时,水槽内水面上升10厘米,当石头垂直露出水面8厘米时,水槽内水面下降1厘米,求石头的体积是多少?
这题我感觉好像有问题,没告诉圆柱形石头的高度啊? 展开
这题我感觉好像有问题,没告诉圆柱形石头的高度啊? 展开
13个回答
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V=S*H
石头垂直露出水面4厘米时,水槽内水面上升10厘米
→V石水下 = S石*(H石-4) =S槽*10 ①
石头垂直露出水面8厘米时,水槽内水面下降1厘米
→水面下降的1厘米的体积等于石头上升这4厘米的体积(8-4=4)
∴S槽=4S石 ②
②代入①得:
H石=44厘米
∴V石=π*7*7*44=2156π立方厘米
石头垂直露出水面4厘米时,水槽内水面上升10厘米
→V石水下 = S石*(H石-4) =S槽*10 ①
石头垂直露出水面8厘米时,水槽内水面下降1厘米
→水面下降的1厘米的体积等于石头上升这4厘米的体积(8-4=4)
∴S槽=4S石 ②
②代入①得:
H石=44厘米
∴V石=π*7*7*44=2156π立方厘米
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额。。。是我想得太简单?
垂直露出水面4cm的时候,即剩下的都在水里与上升的10厘米水等体积
此时再拉出4cm,即有8cm在水面上的时候,在原上升的基础上水面下降1cm
因为是圆柱石头垂直放入,就是1cm高的水体积就是4cm的柱子体积么
等石头完全拉出水面的时候水面就会回到初始。那石头的高不就是10*4+4=44cm
底面半径也知道,不就出来了?
似乎方程都不用吧。。。
垂直露出水面4cm的时候,即剩下的都在水里与上升的10厘米水等体积
此时再拉出4cm,即有8cm在水面上的时候,在原上升的基础上水面下降1cm
因为是圆柱石头垂直放入,就是1cm高的水体积就是4cm的柱子体积么
等石头完全拉出水面的时候水面就会回到初始。那石头的高不就是10*4+4=44cm
底面半径也知道,不就出来了?
似乎方程都不用吧。。。
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圆柱的高是
8+4*9=44
圆柱的体积
v=π×7×7×44
=2156π
理由如下:圆柱露出的部分从4厘米到8厘米,水面从10厘米下降1厘米,变成9厘米,呈规律性下降,(这是求高的关键点,是隐含关系,要注意哦)圆柱上升9次,可已完全拔出。即可求出圆柱的高,半径已给,体积可求。最好那一个小物体试验一下,记录,然后你以后对待这样的问题就都会迎刃而解了,祝你进步,不懂可追问。希望可以帮到你
8+4*9=44
圆柱的体积
v=π×7×7×44
=2156π
理由如下:圆柱露出的部分从4厘米到8厘米,水面从10厘米下降1厘米,变成9厘米,呈规律性下降,(这是求高的关键点,是隐含关系,要注意哦)圆柱上升9次,可已完全拔出。即可求出圆柱的高,半径已给,体积可求。最好那一个小物体试验一下,记录,然后你以后对待这样的问题就都会迎刃而解了,祝你进步,不懂可追问。希望可以帮到你
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V=S*H
石头垂直露出水面4厘米时,水槽内水面上升10厘米
→V石水下 = S石*(H石-4) =S槽*10 ①
石头垂直露出水面8厘米时,水槽内水面下降1厘米
→水面下降的1厘米的体积等于石头上升这4厘米的体积(8-4=4)
∴S槽=4S石 ②
②代入①得:
H石=44厘米
∴V石=π*7*7*44=2156π立方厘米
明显是物理题
石头垂直露出水面4厘米时,水槽内水面上升10厘米
→V石水下 = S石*(H石-4) =S槽*10 ①
石头垂直露出水面8厘米时,水槽内水面下降1厘米
→水面下降的1厘米的体积等于石头上升这4厘米的体积(8-4=4)
∴S槽=4S石 ②
②代入①得:
H石=44厘米
∴V石=π*7*7*44=2156π立方厘米
明显是物理题
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