Question

已知某二次函数的最大值为2，图像的顶点在直线y=x+1上，并且图像经过点（2,1），求二次函数解析式

列出式子

Answer 1

已知某二次函数的最大值为2，
设为
y=a(x-h)^2+2 a<0
顶点为 （h,2）
图像的顶点在直线y=x+1上， 所以 2=h+1
所以h=1
y=a(x-1)^2+2
并且图像经过点（2,1），
1=a+2
a=-1
二次函数解析式y=-(x-1)^2+2

Answer 2

因为最大值是2 所以Y是2，所以2=X+1，X=1 。 所以二次函数顶点1，2
设y=a(x-1)^2+2 把2,1带入此式 a=-1 所以y=-1（x-1）^2+2 也可以化简为一般式为y=-x^2+2x+1