Question

如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F。若AE=6,AF=4，且平行四边形ABCD的周长为40，求平行四边形

如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F。若AE=6,AF=4，且平行四边形ABCD的周长为40，求平行四边形abcd的邻边的长

Answer 1

因为周长为40，根据平行四边形的对边相等这一特征，所以BC+CD=20。即BC=20-CD
根据平行四边形的面积公式可得：BC*AE=CD*AF 。即：（20-CD）*6=CD*4
解方程：设CD为X， (20-X)*6=4X
20*6-6X=4X
10X=120
X=12
20-X=20-12=8
答：BC=8，DC=12

Answer 2

解：设BC=x，则：DC=20-x
根据平行四边形的面积公式得：S=6X=4(20-x)
解方程6X=4(20-x)得x=8
所以：BC=8，DC=12

Answer 3

BC+CD=40/2=20
设BC为x，则CD为20-x，即有
BC*AE=CD*AF
x*6=(20-x)*4
解：x=8
所以，BC=8，CD=20-8=12