Question

求救！一道初中的数学题

某两队学生去郊外旅行，前队每小时4km，先走一小时，后队每小时走6km，同时派一名联络员骑自行车以每小时12km的速度不停地在两队间往返，问联络员往返多少次后两队追及？
最好还是解出来……我自己解出了无限次……要注意的是别乱解……目前没人解出正确答案。

Answer 1

首先设X小时追上
4X+4是追上时前队被追上时走的距离
6X则是后队追上前队时走的距离
就是4X+4=6X解得X=2
再算自行车走的距离
就是12*2=24km
往4/(12-4)=1/2小时 与后队相差4-(6-4)*1/2=3km
反3/(12+6)=1/6小时 与前队相差3-(6-4)*1/6=8/3km
往(8/3)/(12-4)=1/3小时 与后队相差8/3-(6-4)*1/3=2km
反2/(12+6)=1/9小时 与前队相差2-(6-4)*1/9=16/9km
往 重复上面得2/9小时得出结论是往的变化是原来往的小时*2/3
与后对相差16/9-(6-4)*2/9=4/3km
反 重复上面得2/27小时得出结论是反的变化是原来反的小时*2/3
1/2+1/6=2/3小时
合并往返得
2/3+2/3^2+2/3^3+2/3^4++2/3^5++2/3^6......=2(第一个2/3是第一次往第一次返的和再后面是34.56.78......)
看到这里楼主一定知道了是无限次
是的 楼主解对了 这个式子永远加不到2
这题要么是楼主自己出的(是的话楼主很会举一反三啊)
要么就是老师的课后题(自己不做就让学生做 变态 和我们老师一样)
......
反正不应该是初中阶段正规附答案出的书上的题
这题我想了N久了
楼主要对得起我啊...
为什么呢？
因为车在返回时碰到后队再折他的速度总是比后队快所以后队不可能追上折回的车子
正因为追不上所以当车子再次折的时候前后队有距离
车子碰面后队有折回去 不管之间是有再少的距离都会往往返返
所以往返的次数无限次
只是车子往返的时间无限缩短永远不会变为0
此题正解 第二天终于想出来了

Answer 2

解:设x小时追上.则
4x+4=6x
x=2
∴自行车12x=24km
答:络员往返多少次后两队追及

第一次追上前队:4/(12-4)=0.5小时,.与后队相差4-(6-4)*0.5=3km
与后队相遇:3/(12+6)=1/6小时,,与前队相差3-(6-4)*1/6=8/3km
第二次追上前队:(8/3)/(12-4)=1/3小时, 与后队相差8/3-(6-4)*1/3=2km
与后队相遇:2/(12+6)=1/9小时, 与前队相差2-(6-4)*1/9=16/9km
......

Answer 3

解：设x小时后后队追上前队，根据题意列方程：
4*(x+1)=6x
4x+4=6x
2x=4
x=2
2*12=12km
12/12=1(小时）
1/2=0,5(次）
答：联络员往返0.5次后两队追及

Answer 4

解：设x小时后后队追上前队。
6x=4（x+1）
x=2
2×6=12km
12÷12=1（小时）
1÷2=0.5次

Answer 5

解：设x小时后后队追上前队依题意列方程
6x=4（x+1）
x=2 那么确认自行车的路程是36km
在第二小时时自行车追上前队
距起点12km开始返回
此时后队距离起点6km相距6km花费6=y（12+6）y=1/3小时
还剩2/3小时这是个动态的过程挺麻烦的
然后再去追前队，此时前队距起点（2+1/3）*4=28/3
这种题目好麻烦听老师教吧，不推荐去钻

Answer 6

解：设x小时后后队追上前队依题意列方程
6x=4（x+1）
x=2
2×6=12km
12÷12=1（小时）
1÷2=0.5次