Question

如图，O为矩形ABCD的对角线交点如图所示,DF平分∠ADC交AC于E,BC于F,∠BDF=15°则∠COF=____。

Answer 1

解：由题意得：∠ADF=∠CDF=45
∠ADB=∠ADF-∠BDF=30
在直角三角形ABD中
∠ADB=30得：AB=1/2DB=BO=CD
由AO=BO既： 三角形AOB为正三角形∠BAO=60
在直角三角形ABC中∠ACB=90-∠BAO=30
在直角三角形DFC中，∠FDC=45故：DC=FC=CO
故三角形CFO为等腰三角形
由∠OCF=30得：
∠COF=（180-∠OCF）/2=（180-30）/2=75望采纳 `(*∩_∩*)′

Answer 2

∵在矩形ABCD中，∠ADC的平分线DF交AC于点E
∴∠CDF=45°，∠ADB=30°
∵∠BDF=15°，∠CDF=45°
∴∠CDO=60°即可证△CDO为等边三角形
∴∠DOC=60°
∵∠CDF=45°，∠DCF=90°
∴∠CFD=45°即△CDF为等腰直角三角形
∴CF=CD
∵CD=CO=OD
由等量代换得CO=CF
∴△CFO为等腰三角形
∵∠ACB=30°
∴∠COF=（180-30）/2=75°