Question

∫cos²xsinxdx求详细解答过程！！！

Answer 1

∫cos²xsinxdx=-∫cos²xd(cosx)=-(cos³x)/3 + C

追问

第二步，为什么只变动sinx,这步不懂！

追答

∫cos²xd(cosx) 到了这一步：令：y=cosx 积分变成：∫y²dy=y^3/3 + C
再把y=cosx带回去，就得到答案了：-(cos³x)/3 + C

追问

是前面的-∫cos²xd（cosx）这步不懂，为什么只变动sinx

追答

因为：sinxdx=d(-cosx)=-d(cosx)

追问

哦哦，谢谢，我明白了！

追答

好的！

Answer 2

原式=-∫cos²xd（cosx）
=-(cosx)^3/3+C

追问

为什么只变动sinx就行了？？

Answer 3

凑微分

追问

这个我也知道！！

追答

呵呵 努力吧