如图,已知直线L1:y1=k1x+b1和L2:y2=k2x+b2相交于点M(1,3),y1=y2 y1<y2 y1>y2 求各x值 要过cheng
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解:相交于点M(1,3),则3=k1+b1①.3=k2+b2② 。用①式-②式得k1-k2=b2-b1 ③
故当y1=y2时,k1x+b1=k2x+b2 化简为(k1-k2)x=b2-b1 因此x=1
同理y1<y2时,k1x+b1<k2x+b2 化简为(k1-k2)x<b2-b1 当k1-k2>0时x<1;当k1-k2<0时x>1
y1>y2时,k1x+b1>k2x+b2 化简为(k1-k2)x>b2-b1 当k1-k2<0时x>1;当k1-k2>0时x<1
故当y1=y2时,k1x+b1=k2x+b2 化简为(k1-k2)x=b2-b1 因此x=1
同理y1<y2时,k1x+b1<k2x+b2 化简为(k1-k2)x<b2-b1 当k1-k2>0时x<1;当k1-k2<0时x>1
y1>y2时,k1x+b1>k2x+b2 化简为(k1-k2)x>b2-b1 当k1-k2<0时x>1;当k1-k2>0时x<1
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