Question

如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,0),B(3,0),C(0,-1)三点.

（1）求该抛物线的表达式；
（2）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使以点Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标．

Answer 1

1.AB为边时，只要PQ//AB且PQ=AB=4即可。又知道Q在y轴上，所以点P的坐标为4或者-4时，这是符合条件的点有两个，即P1(4，5/3)；P2（-4,7）
2.当AB为对角线时，只要线段PQ与线段AB互相平分即可，又知道Q在Y轴上，且线段AB中点横坐标为1，所以点P的横坐标为2，这时符合条件的P为P3，而且当x=2,时y=1，此时p3（2,1）；综上所述，P1(4，5/3)；P2（-4,7）；p3（2,1）

Answer 2

1.AB为边时，只要PQ//AB且PQ=AB=4即可。又知道Q在y轴上，所以点P的坐标为4或者-4时，这是符合条件的点有两个，即P1(4，5/3)；P2（-4,7）
2.当AB为对角线时，只要线段PQ与线段AB互相平分即可，又知道Q在Y轴上，且线段AB中点横坐标为1，所以点P的横坐标为2，这时符合条件的P为P3，而且当x=2,时y=1，此时p3（2,1）；综上所述，P1(4，5/3)；P2（-4,7）；p3（2,1）

Answer 3

AB为边时，只要PQ//AB且PQ=AB=4即可。又知道Q在y轴上，所以点P的坐标为4或者-4时，这是符合条件的点有两个，即P1(4，5/3)；P2（-4,7）