Question

问几道数学题，求解答！！万分感谢！！！！

1.有一拱桥的桥拱呈抛物线形，其解析式是y=-4分之1 x²，当桥下水面的宽为12米时，则水面到桥面拱顶的距离为？
2.某公园草坪护栏是由100段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见，每段护栏需按间距0.4m加设由不锈钢管做成的立柱，防护栏的最高点距离底部0.5m，则所需不锈钢支柱总长度？
3.一辆装满货后宽度为2米的货车要通过跨度为8米，拱高为4米的单行道抛物线形隧道，为保证通车安全，车从正中经过，车顶离隧道顶部至少要有0.5m的距离，求火车的限高？

要列示，求大神！！谢谢！！

Answer 1

1.y=-1/4x²在坐标系画图知，水面的宽为12米时等价于求当x=-6或6时y的绝对值，即水面到桥面拱顶的距离。解得lyl=9m

2.建立直角坐标系，抛物线顶点位于Y轴上，则顶点坐标（0 ,0.5）.所以可以设抛物线函数表达式Y=ax^2+0.5.则由于坐标（1,0)在抛物线上，代入后得a=-0.5，从而抛物线函数表达式为y=-0.5x^2+0.5。当x=0.2时，y=0.48；当x=0.6时，y=0.32.则总长度为100*2*（0.48+0.32）=160m

3.设抛物线的方程为x2=-2py（p＞0）
带入点（-4，-4），此点坐标为隧道左边的最低点，解得p=2
所以抛物线的方程为x2=-4y
货车宽度为2m，则将点（-2，y）带入方程，解得y=-1
所以货车的限高为h=4-1=3m

欢迎追问。

追问

第三题可以用普通解析式吗，我看不懂

追答

3.设抛物线的方程为y=ax2
带入点（-4，-4），此点坐标为隧道左边的最低点，解得a=-1/4
所以抛物线的方程为y=-1/4x2
货车宽度为2m，则将点（-2，y）带入方程，解得y=-1
所以货车的限高为h=4-1=3m

Answer 2

上菁优网，一个专门的数学网站，给好评哦亲

追问

现在清幽网不知怎么了，看题都要优点，我草