Question

已知a平方-3a+1=0试求(a平方-1/a平方)的值

Answer 1

a平方-3a+1=0

两边同时除以a
a-3+1/a=0
a+1/a=3
(a+1/a)²=9
a²+1/a²+2=9
a²+1/a²=7

祝学习进步，望采纳。
不懂得欢迎追问。。。

Answer 2

a平方-3a+1=0
∴a-3+1/a=0 两边除以a
∴a+1/a=3

(a-1/a)²=a²-2+1/a²=a²+2+1/a²-4=(a+1/a)²-4=5
∴a-1/a=±√5
∴a²-1/a²=(a+1/a)(a-1/a)=±3√5

Answer 3

a^2+1/a^2
两边同除以a，得
a-3+1/a=0
a+1/a=3
a²+1/a²
=(a+1/a)²-2
=3²-2
=7

（a^2-1/a^2)^2=a^4-2+1/a^4
（a^2+1/a^2)^2=a^4+2+1/a^4
故（a^2-1/a^2)^2=（a^2+1/a^2)^2-4
=7-4
=3
=>
a^2-1/a^2=±√3

Answer 4

a^2-3a+1=0
a-3+1/a=0
a+1/a=3

(a-1/a)^2=(a+1/a)^2-4
(a-1/a)^2=3^2-4
(a-1/a)^2=5
a-1/a=±√5

a^2-1/a^2
=(a-1/a)(a+1/a)
=±√5*3
=±3√5