Question

化简求值（1）2x^2y(-2xy^2)^3+(2xy)^3(-xy^2)^2,其中x=3,y=1/4

（2）（1/3xy）^2(xy(2x-y)-2x(xy-y^2)),其中x=-1又二分之一，y=-2

Answer 1

解：⑴2x^2y(-2xy^2)^3+(2xy)^3(-xy^2)^2
＝2x^2y·﹙﹣8x^3y^6﹚+8x^3y^3·x^2y^4
＝﹣16x^5y^7+8x^5y^7
＝﹣8x^5y^7
当x=3,y=1/4时原式＝﹣8x^5y^7＝﹣8×3^5×﹙1/4)^7＝﹣243/2048

⑵（1/3xy）^2(xy(2x-y)-2x(xy-y^2))
＝1/9x²y²[2x²y－xy²－2x²y＋2xy²]
＝1/9x²y²·xy²
＝1/9x^3y^4
当x＝﹣3/2,y＝﹣2时
原式＝1/9x^3y^4
＝1/9×﹙﹣3/2﹚^3×﹙﹣2﹚^4
＝1/9×﹙﹣27/8﹚×16
＝﹣6

Answer 2

（1）
2x^2y(-2xy^2)^3+(2xy)^3(-xy^2)^2
=-2x^2y(2xy^2)^3+(2xy)^3(xy^2)^2
=-16x^5y^7+8x^5y7
=-8x^5y^7
=-8*3^5*(1/4)^7
=-2*(3/4)^5

（2）
（1/3xy)^2(xy(2x-y)-2x(xy-y^2))
=(1/3xy)^2(xy(2x-y)-2xy(x-y))
=(1/3xy)^2(xy(2x-y-2x+2y))
=(1/3xy)^2(xy^2)
=(x^3y^4)/3
=(-27/8*16)/3
=-18