Question

已知B分之A=负三分之2.求(AB分之A的平方-B的平方）的平方÷【（A+B)(A分之A-B）的三次方】÷B的平方分之A

已知B分之A=负三分之2.求(AB分之A的平方-B的平方）的平方÷【（A+B)×(A分之A-B）的三次方】÷B的平方分之A的值
已知X的平方+Y的平方-2X+4Y+5=0，求2X的平方+XY-Y的平方分之X的四次方-Y的四次方×XY-Y的平方分之2X-Y÷（Y分之X的平方+Y的平方）的平方的值

Answer 1

已知B分之A=负三分之2.求(AB分之A的平方-B的平方）的平方÷【（A+B)×(A分之A-B）的三次方】÷B的平方分之A的值
∵B分之A=负三分之2
∴A=-2B/3
(AB分之A的平方-B的平方）的平方÷【（A+B)×(A分之A-B）的三次方】÷B的平方分之A
=[(A-B)(A+B)/AB]²÷[(A+B)(A-B)³/A³]÷A/B²
=[(A-B)²(A+B)²/A²B²]×[A³/(A+B)(A-B)³]×B²/A
=[A(A+B)/B²(A-B)]×B²/A
=(A+B)/(A-B)
=(-2B/3+B)/(-2B/3-B)
=(B/3)/(-5B/3)
=-1/5
=-5分之1

已知X的平方+Y的平方-2X+4Y+5=0，求2X的平方+XY-Y的平方分之X的四次方-Y的四次方×XY-Y的平方分之2X-Y÷（Y分之X的平方+Y的平方）的平方的值
∵X的平方+Y的平方-2X+4Y+5=0
x²-2x+1+y²+4y+4=0
(x-1)²+(y+2)²=0
x-1=0 y+2=0
∴x=1 y=-2
(2X²+XY-Y²)分之(X⁴-Y⁴)×(XY-Y²)分之(2X-Y)÷（Y分之X²+Y²）²
=[(x²+y²)(x-y)(x+y)/(2x-y)(x+y)]×(2x-y)/y(x-y)÷[(x²+y²)/y]²
=(x²+y²)/y×{y²/(x²+y²)²]
=y/(x²+y²)
=(-2)/[1²+(-2)²]
=-2/5
=-5分之2