求二次函数y=5+x-4x²的图像与x轴的交点,并画出图像
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先把二次函数化为一般式,为y=-4x方+x+5,与x轴交点,令y=0得
0=-4x方+x+5,解这个一元二次方程可得x1=5/4,x2=-1,所以其与x轴交点为(5/4,0)和(-1,0)
对称轴为x=0.125,此时y=5.0625
x=1.125时,y=1.0625
x=2.225时,y=-12.5775
x=-0.875时,y=1.0625
x=-1.875时,y=-12.5775
0=-4x方+x+5,解这个一元二次方程可得x1=5/4,x2=-1,所以其与x轴交点为(5/4,0)和(-1,0)
对称轴为x=0.125,此时y=5.0625
x=1.125时,y=1.0625
x=2.225时,y=-12.5775
x=-0.875时,y=1.0625
x=-1.875时,y=-12.5775
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5+x-4x²=0
4x²-x-5=0
(4x-5)(x+1)=0
x=5/4
x=-1
∴与x轴交点(5/4,0)和(-1,0)
4x²-x-5=0
(4x-5)(x+1)=0
x=5/4
x=-1
∴与x轴交点(5/4,0)和(-1,0)
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