设 x1 x2 x3是非齐次线性方程组 AX = b的任 意两个解向量,则 是其导出方程AX=0的解
已知非齐次线性方程组{x1+x2+x3+x4=-14x1+3x2+5x3-x4=-1ax1+x2+3x3+bx4=1}有三个线性无关的解，证明方程的系数矩阵A的秩为2，并...
已知非齐次线性方程组 {x1+x2+x3+x4=-1 4x1+3x2+5x3-x4=-1 ax1+x2+3x3+bx4=1}有三个线性无关的解，证明方程的系数矩阵A的秩为2，并求a 和b的值
我的理解：
设a1，a2，a3为AX=b的解，那么a1-a2，a2-a3，a1-a3都应该是AX=0的解吧？
所以4-R(A)>=3
但是看书上写的只有a1-a2，和a1-a3
4-R(A)>=2
这是为什么呢？请高手帮忙解答，谢谢！ 展开
我的理解：
设a1，a2，a3为AX=b的解，那么a1-a2，a2-a3，a1-a3都应该是AX=0的解吧？
所以4-R(A)>=3
但是看书上写的只有a1-a2，和a1-a3
4-R(A)>=2
这是为什么呢？请高手帮忙解答，谢谢！ 展开
3个回答
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他们三不是线性无关的啊，一式加二式减三式等于0
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追问
是说方程组有3个线性无关的解
追答
你是有多二，请你逻辑清楚点，我说的是什么，是齐次方程组Ax=0的解那三个线性相关，而n-r是线性无关解的个数
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