设A为n阶矩阵，a1，a2，...an为n维列向量，an!=0，Aa1=a2，...Aan=0，求证
设A为n阶矩阵，a1，a2，...an为n维列向量，an!=0，Aa1=a2，...Aan=0，求证A不能相似对角化...
设A为n阶矩阵，a1，a2，...an为n维列向量，an!=0，Aa1=a2，...Aan=0，求证A不能相似对角化
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先用线性无关的定义验证 a1，a2，...，an 线性无关
然后记 X=[a1,a2,...,an]，那么 X 是非奇异矩阵且满足 X^{-1}AX = J，其中
J=
0 0 0 0 0
1 0 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 1 0
是下三角形式的 Jordan 标准型
然后记 X=[a1,a2,...,an]，那么 X 是非奇异矩阵且满足 X^{-1}AX = J，其中
J=
0 0 0 0 0
1 0 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 1 0
是下三角形式的 Jordan 标准型
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