Question

关于微观经济一道题，垄断厂商的

8、已知某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品，其产品在两个分割的市场上出售，他的成本函数为TC=Q^2＋40Q，两个市场的需求函数分别为Q1=12-0.1P1，Q2=20-0.4P2。求：
（1）当该厂商实行三级价格歧视时，他追求利润最大化前提下的两市场各自的销售量、价格以及厂商的总利润。
（2）当该厂商在两个市场实行统一的价格时，他追求利润最大化前提下的销售量、价格以及厂商的总利润。
(3)比较(1)和(2)的结果。
此题计算的(1)问总是有一个Q小于0啊……请高手帮忙算算，难道是我算错了么
上题题目中搞错了，应改为：TC=2Q^2＋56Q，两个市场的需求函数分别为Q1=24-0.2P1，Q2=40-0.8P2。

请大家具体算一下，这道题我算来算去，在第一问中总有一个Q是负值

Answer 1

TC=2Q^2＋56Q，边际成本函数MC=4Q+56
1
Q1=24-0.2P1 反需求函数 P1=120-5Q1 边际收益函数 MR=120-10Q1
MR=MC ,120-10Q1=4Q1+56 Q1=4.6
同理求出Q2为负，题目有问题
2
产量Q=Q1+Q2，求出总需求函数后，求反需求函数，边际收益函数，跟上述同理

Answer 2

（1）写出利润函数：=P1Q1+P2Q2-(Q1+Q2)^2-40(Q1+Q2)，带入需求函数得：（120-10Q1)Q1+(50-2.5Q2)Q2-(Q1+Q2)^2-40(Q1+Q2)，再分别对Q1和Q2求偏导，令偏导为零，可得到，Q1和Q2

追问

谢谢！请看一下问题补充