Question

求一道初中数学问题的解 题目如下

已知a的平方+a-1=0 求 a的立方+2乘以a的平方+3 的值

Answer 1

这道题采用拆项法非常简单做法如下：
a²+a-1=0
a²+a=1
a³+2a²+3
=a³+a²+a²+3
=a(a²+a)+a²+3
=ax1+a²+3
=a+a²+3
=1+3
=4

希望可以帮到你，这类问题通常直接求出a是不可取的，很麻烦，一般的采用整体法，a²+a不用拆开，直接移向等于1，把2a²拆开，然根据提取公因式。可以做出来。这个问题你只要掌握技巧，顺势往下写，发现写着写着答案就做出来了，祝你进步！

Answer 2

已知a的平方+a-1=0 a的平方就等于1-a
a的立方就等于a-a的平方
a的立方+2乘以a的平方+3 等于
a-a的平方+2*a的平方+3等于a的平方+a+3=1+3=4

Answer 3

已知a的平方+a-1=0 a的平方就等于1-a
a的立方就等于a-a的平方
a的立方+2乘以a的平方+3 等于
a-a的平方+2*a的平方+3等于a的平方+a+3=1+3=4

Answer 4

因为a2+a-1=0,所以a2+a=1
则a3+2a2+3
= a3+a2+a2+3
=a(a2+a)+a2+3
=a+a2+3
=1+3
=4

Answer 5

由题目知道a^3+a^2=a,a^2+a=1
上面两个式子相加得a^3+2a^2=1
所以a^3+2a^2+3=1+3=4

Answer 6

a²+a-1=0 所以a²+a=1
a³+2a²+3=a³+a²+a²+3=a（a²+a）+a²+3=a+a²+3=1+3=4