已知a=2013x+2010,b=2013x+2011,c=2013x+2012,求多项式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值
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解：由题意可知：a-b=-1，b-c=-1，a-c=-2，
所求式=二分之一（2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca）
=二分之一[（a^2-2ab+b^2）+（b^2-2bc+c^2）+（a^2-2ac+c^2）]
=二分之一[（a-b）^2+（b-c）^2+（a-c）^2]
=二分之一[（-1）^2+（-1）^2+（-2）^2]
=二分之4．
=2
望采纳 ~~ 谢谢
所求式=二分之一（2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca）
=二分之一[（a^2-2ab+b^2）+（b^2-2bc+c^2）+（a^2-2ac+c^2）]
=二分之一[（a-b）^2+（b-c）^2+（a-c）^2]
=二分之一[（-1）^2+（-1）^2+（-2）^2]
=二分之4．
=2
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