如图，三角形ABC中，AB=AC,D,E,F分别为AB,BC,CA上的点，且BD,CE,∠DEF=∠B.求证三角形DEF是等腰三角形？
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因为三角形ABC中AB＝AC
所以角B＝角C
因为角B＋角BED＋角BDE＝180°
且角BED＋角DEF＋角FEC＝180°
且角B＝角DEF
所以角BDE＝角FEC
在三角形BDE与三角形CEF中
角B＝角C
BD=CE
角BDE=角CEF
所以三角形BDE全等于三角形CEF
所以DE=FE
所以三角形DEF是等腰三角形
所以角B＝角C
因为角B＋角BED＋角BDE＝180°
且角BED＋角DEF＋角FEC＝180°
且角B＝角DEF
所以角BDE＝角FEC
在三角形BDE与三角形CEF中
角B＝角C
BD=CE
角BDE=角CEF
所以三角形BDE全等于三角形CEF
所以DE=FE
所以三角形DEF是等腰三角形
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