Question

数列√x 的求和

如果能求和的讲解过程 如果没有的话就不用求和了 X∈N*

Answer 1

您好，这个数列，我暂时假设您指的是{√1，√2，√3……}。我们来看一下您提的这个问题。

理论上，“求和”指的是把和表达出来。比如，对1和2这两个数求和，我可以用1+2来表示这个和，也可以用3来表示这个和。但是，现实生活中人们往往不接受“1+2”这种表示方式，只接受“3”这种表示方式。也就是说，平时小学一年级的老师如果问，1与2的和是多少，问问题的人往往不是想让我们把这个和表示出来，而是想让我们用“一串连续的阿拉伯数字在通常意义上所代表的数”来表达这个和。这种问法，只有在这个和能够表示成“一串连续的阿拉伯数字在通常意义下说代表的数”才是合理的。这里的“求和”和理论上“求和”这个词的本意有出入。

现在来看您的问题。您所问的这个数列的求和，恐怕也不仅仅是要求我们把和表达出来。如果只是要表达出来，我用含有求和符号∑的式子就可以表达出来。正像我上面说的1+2的例子一样，您应该是希望用一种特定的形式来表达这个和。

是怎样的特殊形式呢？我们先看一下另一个数列{1,2,3......}的前n项的和，我们往往会用式子1/2*n^2+1/2*n来表达这个和。这个式子，是常数和n进行了 加法、乘法、乘方、对数的复合 得到的。具体地说，我们的“原料”有五件东西：常数1/2，n，常数2，常数1/2，n。对于这些原料，我们把第二个原料n和第三个原料2，通过乘方运算，以n为底数，2为指数，转化成了n^2这个产品，称为1号产品. 然后，把第一个原料1/2和1号产品n^2, 通过乘法，转化成了1/2*n^2这个产品，称为2号产品。把第4个原料1/2和第5个原料n，通过乘法，转化成了产品1/2*n，称为3号产品。把2号产品1/2*n^2和3号产品1/2*n，通过加法，转化成了4号产品1/2*n^2+1/2*n。4号产品就是我们的最终产品。在这里，我们通过加法、乘法、乘方等操作，把所有的原料转化成了一件最终产品。这些操作的依次进行称为“复合”。

以此类推，我认为，下面的表述应该会符合您问题的原意：
是否存在一个由常数、n经过四则运算、乘方、对数的复合所得到的式子（这样的式子不一定是代数式，可能是超越式），使得对每个自然数n，这个式子的值等于数列{√1，√2，√3……}的前n项的和？如果存在，这个式子是怎样的？

上面的式子中，允许出现四则运算、乘方、对数，而不允许出现∑等特殊符号。

这一问题的答案是，不存在。要证明这一结论比较难，需要高深的群论知识。

希望能帮到您。

Answer 2

积分 y=（2/3)x^(3/2) √0+……+√x=（2/3)x^(3/2) x属于 0到x
如果x是正整数的话
不会

追问

。

追答

= =

Answer 3

数列√x 的求和
就这个？？
如果是上面的那个
就不能求和

Answer 4

什么