如图,AB,CD为圆O两弦,且AB=CD,M,N分别为AB,CD的中点，求证：∠AMN=∠CNM
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连接AD、BC，设AB与CD交于P
AB=CD
∠ADB=∠CBD
△ABD与△CBD中，∠ADB=∠CBD，AB=CD，共用BD
△ABD≌△CBD
∠ABD=∠CDB
△BPD为等腰三角形，PB=PD
AB=CD，M、N分别为AB、CD中点
BM=ND
PM=PN
∠PMN=∠PNM
AMN=∠CNM
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