Question

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已知y=y1-3y2,y1与-x成正比例,y2与x成反比例,当x=2时，y=3/2，且函数图象经过点（1/2，-3/2）点，求y与x的函数解析式

Answer 1

y1=-ax
y2=c/x
y=-ax-(3c/x)
吧x=2，y=3/2和例外一个点带入函数
1.5=-2a-1.5c
-1.5=-0.5a-6c
解得a=-1,b=1/3
解析式就是y=x-1/x

Answer 2

因为 y1与-x成正比例
所以y1=-kx①
同理y2与x成反比例
所以y2=a/x②
就是y=y1-y2=①+②=a/x-kx ③

将点（1/2，-3/2），当x=2时，y=3/2带入③
得y=x-1/x

Answer 3

根据题意列出y=y1-3y2，y1=k1（-x）（k1小于0），y2=k2/x（k2大于0），根据当x=2时，y=3/2，且函数图象经过点（1/2，-3/2）点。将两组数值代入前面列出的三个式子，求出K1=-1，K2=1/3.由此可知解析式为y=x-1/x