已知a的平方加a减1等于零,求a的四次方加上a的四次方分之一的值
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a^2-a-1=0
把a=0代入，-1=0，不成立
所以a不等于0
两边除以a
a-1-1/a=0
a-1/a=1
平方
a^2-2+1/a^2=1
a^2+1/a^2=3
平方
a^4+2+1/a^4=9
a^4+1/a^4=7
把a=0代入，-1=0，不成立
所以a不等于0
两边除以a
a-1-1/a=0
a-1/a=1
平方
a^2-2+1/a^2=1
a^2+1/a^2=3
平方
a^4+2+1/a^4=9
a^4+1/a^4=7
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a的平方加a减1等于零
a^2+a=1
a+1=1/a
a-1/a=-1
所以a的四次方加上a的四次方分之一
=(a^2-1/a^2)^2+2
=[(a-1/a)^2+2]^2+2
=[(-1)^2+2]^2+2
=11
a^2+a=1
a+1=1/a
a-1/a=-1
所以a的四次方加上a的四次方分之一
=(a^2-1/a^2)^2+2
=[(a-1/a)^2+2]^2+2
=[(-1)^2+2]^2+2
=11
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