Question

如图所示,已知AB‖DF,BC‖DE,判断∠1=∠2,并说明理由

Answer 1

∠1＝∠2
证明：延长AB与DE的延长线交于点G
∵AB‖DF
∴∠G＝∠2 （两直线平行，内错角相等）
∵BC‖DE
∴∠G＝∠1 （两下线平行，同位角相等）
∴∠1＝∠2
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Answer 2

证明：过AB，BC，DE，DF作直线GH，分别交AB，BC，DE，DF于点G，M，N，H，

∵BC∥DE，

∴∠GMB=∠MNE（两直线平行同位角相等），

∵∠MNE=∠DNH（对顶角相等），

∴∠GMB=∠DNH；

同理：∠BGM=∠DHN；

∴∠1=∠2．

Answer 3

过c做平行AB的直线交DE于H
过E做平行DF的直线交BC于G
因为AB∥CH
所以∠1=∠BCH（两直线平行内错角相等）
因为DF∥EG
所以∠2=∠DEG（两直线平行内错角相等）
因为CB∥DE 且 EG∥CH（平行线的传递性）
所以四边形EGCH是平行四边形
所以∠BCH=∠DEG（平行四边形对角相等）
所以∠1=∠2
够详细了吧

Answer 4

      设 过点E作AB平行线交CB与点M

•      因为AB‖EM        所以∠1=∠BME

•      又因为BC‖DE      所以∠BME=∠MED

•      因为ME‖DF        所以∠MED=∠2

•      又因为已知AB‖DF,BC‖DE   所以 ∠1=∠2

Answer 5

通过平移后，内错角相等。