
如图所示,已知AB‖DF,BC‖DE,判断∠1=∠2,并说明理由 5
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∠1=∠2
证明:延长AB与DE的延长线交于点G
∵AB‖DF
∴∠G=∠2 (两直线平行,内错角相等)
∵BC‖DE
∴∠G=∠1 (两下线平行,同位角相等)
∴∠1=∠2
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证明:延长AB与DE的延长线交于点G
∵AB‖DF
∴∠G=∠2 (两直线平行,内错角相等)
∵BC‖DE
∴∠G=∠1 (两下线平行,同位角相等)
∴∠1=∠2
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过c做平行AB的直线交DE于H
过E做平行DF的直线交BC于G
因为AB∥CH
所以∠1=∠BCH(两直线平行内错角相等)
因为DF∥EG
所以∠2=∠DEG(两直线平行内错角相等)
因为CB∥DE 且 EG∥CH(平行线的传递性)
所以四边形EGCH是平行四边形
所以∠BCH=∠DEG(平行四边形对角相等)
所以∠1=∠2
够详细了吧
过E做平行DF的直线交BC于G
因为AB∥CH
所以∠1=∠BCH(两直线平行内错角相等)
因为DF∥EG
所以∠2=∠DEG(两直线平行内错角相等)
因为CB∥DE 且 EG∥CH(平行线的传递性)
所以四边形EGCH是平行四边形
所以∠BCH=∠DEG(平行四边形对角相等)
所以∠1=∠2
够详细了吧
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2012-12-24
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设 过点E作AB平行线交CB与点M
因为AB‖EM 所以∠1=∠BME
又因为BC‖DE 所以∠BME=∠MED
因为ME‖DF 所以∠MED=∠2
又因为已知AB‖DF,BC‖DE 所以 ∠1=∠2
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