Question

不等式x分之2>-3的解集是

Answer 1

首先x≠0
①x>0时，给不等式两边同时乘以x，不变号
2>-3x，所以x>-2/3，与x>0的交集是x>0
②x<0时，给不等式两边同时乘以x，变号
2<-3x，所以x<-2/3，与x<0的交集是x<-2/3
所以原不等式的解集为：x>0或x<-2/3
或书写为：(-∞，-2/3)∪(0，+∞)

Answer 2

不等式2/x>-3 移项之后得到 2/x+3>0 通分之后 (2+3x)/x>0
当分子分母都大于零的时候 2+3x>0 x>0 得到x>0
当分子分母都小雨零的时候 2+3x<0 x<0 得到x<(-2/3)
综上所述 解集为 x>0 或者 x<(-2/3)