Question

已知函数f（x+1）=x²+x 则f（x）=

已知函数f（x+1）=x²+x 则f（x）=
求解~

Answer 1

令a=x+1
x=a-1
所以f(a)=(a-1)²+(a-1)=a²-a
所以f(x)=x²-x

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Answer 2

记x+1=t得x=t-1，代入得f(t)=(t-1)²+(t-1)=t²-t，从而f(x)=x²-x。

追问

解答过程就是这一种吗？

追答

当然有其他方法，但这是最基本的方法，先熟练掌握它之后再想技巧方法。

Answer 3

令x=t-1
f（x+1）=f（t）=x²+x=t²-t
故：f（x）=x²-x

祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

Answer 4

解：
f（x+1）=x²+x=(x+1)²-(x+1)
f（x）=x²-x

Answer 5

f（x+1）=x²+x +x-x+1-1=(x+1)²-(x+1)
则f（x）=x²-x