Question

人教版高一数学必修一44页9题下面是题目

已知函数f(x)=4x平方-kx-8在【5，8】上具有单调性，求实数k的取值范围。我知道要先求出对称轴 是K分之8，之后就不懂了 怎么看啊，能说清楚吗不要答案

Answer 1

这是2次函数的问题，对于2次函数只有在对称轴的一边才能具有单调性。你已经求出该函数的对称轴是x=k/8.

若使得函数在【5,8】之间是单调函数，则要使函数处于对称轴的一侧即可。
如果是增函数，则k/8≦5，得k≦40.
如果是减函数，则k/8≧8,则k≧64

Answer 2

f(x)=4x^2-kx-8=4(x-k/8)^2-k^2/16-8,对称轴是k/8,函数在[5，8]上具有单调性,因为对称轴的左右函数具有单调性，就是说只要对称轴不在（5,8）之间函数就有单调性，就是说k/8<=5或k/8>＝8

Answer 3

对称轴是x=8/k，∴对称轴左侧单调递减，对称轴右侧单调递增。
根据题意知，[5,8]在对称轴的一侧。
若在左侧，则8≤8/k；若在右侧，则5≥8/k。
从而解得k的范围

Answer 4

函数是开口向上的，对称轴8/k，在对称轴左边是单调减函数，右边为单调增函数，在[5,8] 上单调，即【5，,8】上要么是单调减函数，要么是单调增函数，也就是说，对称轴要么在5左边，此时，【5,8】上为增函数，要么在8右边，此时【5,8】上为减函数。

Answer 5

对称轴x=-b/2a是k/8不是8/k 开口向上左右两边分别单调递减和递增，所以只要左边的数字大于-b/2a或右边的数字小于-b/2a就成立 即k>=64 或k=<40