Question

被椭圆x^2/9+y^2/4=1内的一点P(2,1)平分的弦的斜率是

Answer 1

解：设弦的端点A(x1,y1),B(x2,y2)
x1+x2=4,y1+y2=2
椭圆方程 4x²+9y²=36
所以
4x1²+9y1²=36 （1）
4x2²+9y2²=36 （2）
（1）-（2）
4(x1-x2)(x+x2)+9(y1-y2)(y1+y2)=0
4(x1-x2)*4+9(y1-y2)*2=0
8(x1-x2)+9(y1-y2)=0
所以，斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=-8/9

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追问

*4是乘以4吗

追答

对的

追问

（1）-（2）
那下面一步中间应该是减号，为什么是加号
刚刚我问的*4那4*4=16为什么是8

追答

4(x1-x2)(x+x2)+9(y1-y2)(y1+y2)=0
4(x1-x2)*4+9(y1-y2)*2=0
16(x1-x2)+18(y1-y2)=0
所以，斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=-8/9