1个回答
展开全部
由洛必达法则，lim ln(1+x)/√x = lim 1/(1+x) * √x/2 = 0，
∴存在常数C>0，ln(1+x) < C√x
于是ln(n+1)/n^2 < C/n^{3/2}，而后者收敛，所以正项级数∑ln(n+1)/n^2收敛
（注：lim ln(1+x)/√x = 0不是本质的，可以把√x替换成任意x^a，a>0）
级数∑1/(n-1)不收敛
∴存在常数C>0，ln(1+x) < C√x
于是ln(n+1)/n^2 < C/n^{3/2}，而后者收敛，所以正项级数∑ln(n+1)/n^2收敛
（注：lim ln(1+x)/√x = 0不是本质的，可以把√x替换成任意x^a，a>0）
级数∑1/(n-1)不收敛
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
