设f(x)=1+x^2/1-x^2 求证f(1/x)=-f(x)
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由于f(x)=(1+x^2)/(1-x^2),
所以f(1/x)=[1+(1/x)^2]/[1-(1/x)^2] (分子分母同乘以x^2)
=(x^2+1)/(x^2-1)=-f(x)
所以f(1/x)=[1+(1/x)^2]/[1-(1/x)^2] (分子分母同乘以x^2)
=(x^2+1)/(x^2-1)=-f(x)
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追问
[1+(1/x)^2]/[1-(1/x)^2](分子分母同乘以x^2) 这一步能给我写详细的过程吗
追答
f(1/x)=[1+(1/x)^2]/[1-(1/x)^2],
这一步只是按定义将 1/x代入f(x)的表达式而已，
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