Question

一个矩阵的特征值为什么会有模?它的模如何计算

Answer 1

一个矩阵的特征值可能是复数，在复数的情况下就会有模。n×n的方块矩阵A的一个特征值和对应特征向量是满足Aμ=λμ的标量以及非零向量。其中v为特征向量，λ为特征值。

A的所有特征值的全体，叫做A的谱，记为λ（A）。矩阵的特征值和特征向量可以揭示线性变换的深层特性。

n×n的实对称矩阵A如果满足对所有非零向量x∈R∧n，对应的二次型Q(x）=x∧T·Ax

若Q>0，就称A为正定矩阵。若Q<0，则A是一个负定矩阵，若Q≥0，则A为半正定矩阵，若A既非半正定，也非半负定，则A为不定矩阵。对称矩阵的正定性与其特征值密切相关。矩阵是正定的当且仅当其特征值都是正数。

扩展资料：

应用方面：

1、图像处理：在图像处理中图像的仿射变换一般可以表示为一个仿射矩阵和一张原始图像相乘的形式；

2、线性变换及对称：线性变换及其所对应的对称，在现代物理学中有着重要的角色。例如，在量子场论中，基本粒子是由狭义相对论的洛伦兹群所表示，具体来说，即它们在旋量群下的表现；

3、电子学：在电子学里，传统的网目分析（英语：mesh analysis）或节点分析会获得一个线性方程组，这可以以矩阵来表示与计算。

参考资料来源：百度百科-矩阵

Answer 2

你好！一个矩阵的特征值可能是复数，在复数的情况下就会有模。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

Answer 3

一般情况下，特征值与特征向量对应。
即A=λ《α》不知道你的意思是向量的摸还是λ的模，不过我觉得应该是它本身，响亮的模就是正常计算每项平方相加然后开二次根号。
好久没有看了，不知道对不对