如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE是直角,OF平分∠AOE,∠COF=30°，求∠BOD的度数
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解：∵∠COE是直角，∠COF=34°
∴∠EOF=90-30=60°
又∵OF平分∠AOE
∴∠AOF=∠EOF=60°
∵∠COF=30°
∴∠AOC=60-30=30°
则∠BOD=∠AOC=30°
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∵∠COE＝90, ∠COF＝30
∴∠EOF＝∠COE-∠COF＝90-30＝60
∵OF平分∠AOE
∴∠EOF＝∠AOE/2
∴∠AOE/2＝60
∴∠AOE＝120
∴∠AOC＝∠AOE-∠COE＝120-90＝30
∵直线AB和CD相交于点O
∴∠BOD＝∠AOC＝30
∴∠EOF＝∠COE-∠COF＝90-30＝60
∵OF平分∠AOE
∴∠EOF＝∠AOE/2
∴∠AOE/2＝60
∴∠AOE＝120
∴∠AOC＝∠AOE-∠COE＝120-90＝30
∵直线AB和CD相交于点O
∴∠BOD＝∠AOC＝30
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∵∠BOD=∠AOC
又∠AOC=∠180°-∠BOC=180°-（∠COF+∠FOE+∠EOB)=180°-（34°+56°+68°）=30°
∴∠BOD=30°
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又∠AOC=∠180°-∠BOC=180°-（∠COF+∠FOE+∠EOB)=180°-（34°+56°+68°）=30°
∴∠BOD=30°
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