Question

如图,已知抛物线与X轴交于A(-1,0)B(3,0)两点,与Y轴交于点C(0,3)

如图,已知抛物线与X轴交于A(-1,0)B(3,0)两点,与Y轴交于点C(0,3)，在x轴上找一点D，使得以A、C、D为顶点的三角形是直角三角形？存在求出D点坐标。

Answer 1

本题与抛物线无关，也与B点无关

已知A（-1，0）在x轴上，C（0，3）在y轴上
很显然，当D点在原点（0，0）时，∵x⊥y，∴A、C、D为顶点的三角形是直角三角形；

又，可以使DC⊥AC，此时△OCA∽△OBC，OB/OC=OC/OA
OB=OC²/OA=3²/1=9
即D（9，0）

综上D（0，0），或D（9，0）

Answer 2

1、一个显而易见的点D位置是O（0,0）。
2、若D点使得∠ACD=90°，AC直线的斜率是k=（3-0）/(1-0)=3，则CD直线斜率h=-1/3，将C点坐标代入CD直线方程y=-(1/3)x+b，求出b=3，方程为y=-(1/3)x+3，y=0，则x=9，则D为（9,0）。
备注：这个问题没有抛物线什么事啊！

Answer 3

1,a(1,0),b(-1,0),c(0,-1)
或a(-1,0),b(1,0),c(0,-1)
[令y=0时,得a,b两点坐标,令x=0,得c点坐标]
2,p点坐标为(-2,3)或(2,3)
所以四边形acbp的面积=三角形abc
三角形abp=(1
1)*1*(1/2)
(1
1)*3*(1/2)=4