如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大?
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四边形ABCD面积=y=AC×BD/2
设AC=x，BD=10-x
y=-（1/2）x² +5x
对于函数y=-（1/2）x² +5x:
a=-0.5，b=5，c=0
∵a＜0，∴抛物线图像开口向下,当(x,y)为顶点时y最大.
此时x=-(b/2a)=-(5/(-0.5*1))=5
对应的y最大=25/2
设AC=x，BD=10-x
y=-（1/2）x² +5x
对于函数y=-（1/2）x² +5x:
a=-0.5，b=5，c=0
∵a＜0，∴抛物线图像开口向下,当(x,y)为顶点时y最大.
此时x=-(b/2a)=-(5/(-0.5*1))=5
对应的y最大=25/2
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