已知三点A(2,-2),B(5,1),C(1,4),求cos∠BAC
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AB=3√2，AC=√37，BC=5
由余弦定理的推论：cos∠BAC=(AB²+AC²-BC²)/2AB*AC
=(18+37-25)/6√74
=5(√74)/74
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
由余弦定理的推论：cos∠BAC=(AB²+AC²-BC²)/2AB*AC
=(18+37-25)/6√74
=5(√74)/74
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追问
余弦定理？...是高中的么..我没学过
追答
那就比较繁琐了
过C做CD⊥AB于D，设AD=x，则：BD=3√2-x
由勾股定理：CD²=AC²-AD²=37-x²
CD²=BC²-BD²=25-(3√2-x)²=-x²+6(√2)x+7
所以：-x²+6(√2)x+7=37-x²
6(√2)x=30
得：x=5(√2)/2
即AD=5(√2)/2
在Rt△ADC中，可得cos∠BAC=AD/AC=[5(√2)/2]/√37=5(√74)/74
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