急啊 ~~：|向量a|=2,|向量b|=1,向量a与向量b的夹角为60°,则向量a与向量a+2向量b
|向量a|=2,|向量b|=1,向量a与向量b的夹角为60°,则向量a与向量a+2向量b的夹角为在线求帮助哈谢谢各位大虾了！！...
|向量a|=2,|向量b|=1,向量a与向量b的夹角为60°,则向量a与向量a+2向量b的夹角为
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解答：
∵|向量a+2向量b|²=a²+4b²+4a.b=4+4*1+4*2*1*cos60°=12
∴ |向量a+2向量b|=2√3
又 a.(a+2b)=a²+2a.b=4+2*2*1*cos60°=6
设向量a与向量a+2向量b的夹角为A
则cosA=[a.(a+2b)]/(|a|*|a+2b|)
=6/[2*2√3]
=√3/2
∴ 向量a与向量a+2向量b的夹角为30°
∵|向量a+2向量b|²=a²+4b²+4a.b=4+4*1+4*2*1*cos60°=12
∴ |向量a+2向量b|=2√3
又 a.(a+2b)=a²+2a.b=4+2*2*1*cos60°=6
设向量a与向量a+2向量b的夹角为A
则cosA=[a.(a+2b)]/(|a|*|a+2b|)
=6/[2*2√3]
=√3/2
∴ 向量a与向量a+2向量b的夹角为30°
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