求函数y=(x²-2x-3)/(2x²+2x+1)的值域
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函数y=(x²-2x-3)/(2x²+2x+1)的定义域为R
y=(x²-2x-3)/(2x²+2x+1)
＝>(2x²+2x+1)y=x²-2x-3
=>(2y-1)x²+2(y+1)x+y+3=0
=>△=b²-4ac=[2(y+1)]²-4(2y-1)(y+3)≥0
即-y²-3y+4≥0
所以（y+4）(y-1)≤0
=>-4≤y≤1
=>函数y=(x²-2x-3)/(2x²+2x+1)的值域[-4,1]
y=(x²-2x-3)/(2x²+2x+1)
＝>(2x²+2x+1)y=x²-2x-3
=>(2y-1)x²+2(y+1)x+y+3=0
=>△=b²-4ac=[2(y+1)]²-4(2y-1)(y+3)≥0
即-y²-3y+4≥0
所以（y+4）(y-1)≤0
=>-4≤y≤1
=>函数y=(x²-2x-3)/(2x²+2x+1)的值域[-4,1]
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画图显然得出值域y∈[-4,1]
追问
能不能不用图象法？
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分子分母除以x方
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求导不错
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