Question

（数学，圆）在平面直角坐标系中,直线y=3/4x-3 与x轴，Y轴分别交于A,B两点

在平面直角坐标系中,直线y=3/4x-3 与x轴，Y轴分别交于A,B两点，现有半径为1的动圆位于原点处，以每秒1个单位的速度向右平移，则经过多少秒，动圆与直线AB相切？

Answer 1

解：直线y=4/3x-3与x轴、y轴分别交于A（4，0），B（0，-3）两点．那么OA=4，OB=3．则AB=5，,动圆与直线AB相切于点C．
那么圆心O′将垂直于AB，并且到AB的距离等于圆的半径，可得到△AO′C∽△ABO；设运动时间为t，1/3=4-t/5,
解得t=7/3；同理，当动圆移动到点A的右边时，也会出现相切，利用相似可得到
1/3=t-4/5，解得t=17/3
要经过7/3或17/3秒．

Answer 2

∵直线y=3/4x-3 与x轴，Y轴分别交于A,B两点
∴A(4,0),B(0,-3)
∴sin∠OAB=3/5
∵圆与AB相切,半径=1
∴圆心到A的距离=1÷3/5=5/3
∴t=4-5/3=7/3
或t=4+5/3=17/3

Answer 3

先求圆心到直线的距离，d=丨0+--3丨/根号下（9/16+1）=12/5，
t=（d-r）/v